Un paciente acude a la consulta de un cirujano plástico para someterse a una cirugía y parecerse a un joven Paul Newman. Su rostro se escanea con la luz blanca del escáner 3-D e instantáneamente convierte la cara en una cuadrícula muy fina que se parece a múltiples triángulos unidos, representando la forma de la cara con todas sus curvas y pliegues. La cuadrícula se compara con una biblioteca de caras idealizadas y se elige una. Sobre esta cuadrícula, las matemáticas y los cálculos geométricos diferenciales entran a trabajar en la medición de la nariz, las mejillas y los ojos y calculan la dificultad para realizar cambios y los efectos globales de la cirugía, es decir, cómo los cambios en una parte de la cara modificaran la forma de la otra parte.
Las funciones matemáticas pueden manejar cada característica diferente con cualquier grado de precisión. Es una tecnología diseñada para cada problema de cirugía reconstructiva, que permite al cirujano modelar una cara descomponiendo las diferentes partes de la cara en unidades y crear una nueva imagen personalizada de esas unidades. El software permite en realidad tomar dos caras y construir una cara de ‘diferencia’.
Es como restar una cara de otra para obtener una nueva. Esto le da al cirujano plástico una nueva forma de ver las cosas.
La parte más difícil de la cirugía plástica es intentar predecir el resultado. Realmente se necesita un año de curación para poder determinar el resultado final. Creemos que el sistema puede hacer que los poderes predictivos sean más precisos.
Más allá de la cirugía plástica, el sistema podría usarse algún día en cámaras de seguridad para analizar los rostros de los ladrones y compararlos con una base de datos de delincuentes conocidos.
Una de nuestras metas a largo plazo es cuantificar la belleza. Esto es inquietante para algunas personas. Es un problema antiguo convertir a la belleza en un atributo cuantificable o analizable. Nuestro objetivo es unir una matriz o una familia de números a una cara y medir cuán bello es.
Se han realizado varios estudios interesantes para categorizar la belleza. En uno de ello se eligieron diez caras exquisitamente bellas y se calculó la media matemática. El resultado fue un rostro «modelo»
Uno pensaría que la simetría sería el parámetro dominante. Pero si consideramos cualquier cantidad de bellezas clásicas a lo largo de la historia, desde Greta Garbo, Sophia Loren hasta Michelle Pfeiffer, a menudo son las asimetrías o irregularidades las que las hacen bellas. Aquí están las matemáticas detrás de la belleza.
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